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python培训 | Python如何实现斐波那契数列?

发布百知教育 来源:学习课程 2019-10-30

问:说说Python如何实现斐波那契数列?


答:斐波那契数列,又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(0)=1,F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2,n∈N*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用 。今天让我们来看看Python代码有几种方式实现斐波那契数列?


下面分别来说说几种实现的方式:


1、递归方式


def fun1(n):
  assert n >= 0, "n > 0"
  if n <= 1:
    return n
  return fun1(n-1) + fun1(n-2)

for i in range(1, 20):
    print(fun1(i), end=' ')

结果:1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181


2、递增方式


def fun2(n):
  a, b = 0, 1
  for i in range(n + 1):
    a, b = b, a + b
  return a

for i in range(20):
  print(fun2(i), end=' ')

结果:1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765


3、生成器方式


def fib_loop_while(max):
  a, b = 0, 1
  while max > 0:
    a, b = b, a + b
    max -= 1
    yield a
for i in fib_loop_while(20):
  print(i, end=' ')
结果:1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765


4、矩阵方式


import numpy
def fib_matrix(n):
    res = pow((numpy.matrix([[1, 1], [1, 0]])), n) * numpy.matrix([[1], [0]])
    return res[0][0]
for i in range(20):
    print(int(fib_matrix(i)), end=' ')


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